如何计算迎角的导数

在Matlab Simulink中使用Digital DATCOM Forces and Moments组件时，需要输入迎角的导数$d\alpha/dt$，可参考What is the time derivative of the angle of attack?。

迎角定义

在机体坐标系下，迎角和侧滑角如图1所示。

图1 迎角和侧滑角

于是，迎角定义为：

$$\alpha = \arctan \left(\frac{w}{u}\right)$$

其中速度分量$u$和$w$是随时间变化的函数。于是迎角的导数为：

$$\frac{d\alpha}{dt} = \frac{1}{1+\frac{w^2}{u^2}} \left(\frac{w}{u}\right)’= \frac{w’u - wu’}{u^2+w^2}$$

参考链接

1. What is the time derivative of the angle of attack?,by aviation.