小波变换学习笔记

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小波分析（英语：wavelet analysis）或小波变换（英语：wavelet transform）是指用有限长或快速衰减的“母小波”（mother wavelet）的振荡波形来表示信号。该波形被缩放和平移以匹配输入的信号。

小波变化的发展，承袭Gabor transform的局部化思想，并且克服了傅里叶和Gabor transform的部分缺陷，小波变换提供了一个可以调变的时频窗口，窗口的宽度(width)随着频率变化，频率增高时，时间窗口的宽度就会变窄，以提高分辨率．小波在整个时间范围内的振幅平均值为0，具有有限的持续时间和突变的频率与震幅，可以是不规则，或不对称的信号。

小波变换分成两个大类：离散小波变换（DWT） 和连续小波变换（CWT）。两者的主要区别在于，连续变换在所有可能的缩放和平移上操作，而离散变换采用所有缩放和平移值的特定子集。

参考链接

  1. 能不能通俗的讲解下傅立叶分析和小波分析之间的关系？,by zhihu.
  2. 什么是线性平稳信号和非线性非平稳信号？,by zhihu.
  3. 形象易懂讲解算法I——小波变换,by 咚懂咚懂咚.
  4. 从傅里叶变换进阶到小波变换（一）,by 1335.
  5. 信号频域分析方法的理解（频谱、能量谱、功率谱、倒频谱、小波分析）,by Mr.括号.
  6. 小波分析,by wikipedia.
  7. 傅里叶变换交互式入门,by Jez Swanson.