信号与线性系统是学习自动控制理论的前置专业基础课，可惜当年就学得似懂非懂，过了这么多年，知识早就忘了，现在捡起来温习一下，算是温故而知新吧。

信号与系统基础

连续的或离散的动态系统，按其基本特性可分为线性的与非线性的；时变的与时不变的；因果的与非因果的；稳定与非稳定的。

连续系统的时域分析

对单输入与单输出的线性时不变连续系统，通常适用n阶常系数线性微分方程表示：

$$y^{(n)}(t)+a_{n-1}y^{(n-1)}(t)+…+a_1y^{(1)}(t)+a_0y(t) \
=b_mf^{(m)}(t)+b_{m-1}f^{(m-1)}(t)+…+b_1f^{(1)}(t)+b_0f(t) \tag{1}$$

或缩写为

$$\sum_{i=0}^{n}a_iy^{(i)}(t)=\sum_{j=0}^{m}b_jy^{(j)}(t)$$

其中$f(t)$为激励，$y(t)$为响应，$a_i(i=0,1,…,n)$和$b_j(j=0,1,…,n)$均为常数，$a_n=1$。

该微分方程的全解由齐次解$y_h(t)$和特解$y_p(t)$组成，即

$$y(t)=y_h(t)+y_p(t)$$